918-306*75:25=0
1)306*75=22950
2)22950:25=918
3)918-918=0
2804*81-1407*54=151146
1)2804*81=227124
2)1407*54=75978
3)227124-75978=151146
Свойства логарифмов.
Это слово так пишется.
Логарифм произведения равен сумме логарифмов
log_c(a*b)=log_c(a)+log_c(b)
Тоже самое с вычитанием
log_c(a/b)=log_c(a)-log_c(b)
Показатель степени выносится как коэффициент.
log_c(a^b)=b*log_c(a)
Любой логарифм можно перевести в деление двух логарифмов с новым основанием, причём любым, лишь бы положительным.
log_a(b)=log_c(b)/log_c(a)
1) а) 81^(log_9(15))=9^(2log_9(15))=
9^(log_9(15^2))=15^2=225
Б) 4^(3-log_4(64))=4^(3-3)=4^0=1
Потому что 4^3=64, log_4(64)=3
В) log_8(4)=lg(4)/lg(8)=lg(2^2)/lg(2^3)=
(2*lg(2))/(3*lg(2))=2/3
Г) log_(куб.кор(2)) (8)=
lg(2^3)/lg(2^(1/3))=3/(1/3)=9
Д) 2log_(1/3) (log_5(125))=
2log_(1/3) (3)=2*(-1)=-2
2) а) 1/(2-3x)>0
2-3x>0; 3x<2; x<2/3
Б) x>0; x=/=1; 8-4x>0
x>0; x=/=1; x<2
x€(0;1) U (1;2)
3) а) log_13(кор.5(169))=
lg(13^(2/5)) / lg(13)=2/5
Б) 5/3*log_(0,6)(кор.5(8))-
3*log_(0,6)(3)+1/2*log_(0,6)(36)=
5/3*log_(0,6)(2^(3/5))-log_(0,6)(3^3)
+1/2*log_(0,6)(6^2)=
5/3*3/5*log_(0,6)(2)-log_(0,6)(27)+
1/2*2*log_(0,6)(6)=
log_(0,6)(2/27*6)=log_(0,6)(4/9)=
2log_(3/5)(2/3)
4) log_2(m)=9; log_2(n)=2
m=2^9=512; n=2^2=4
log_3(mn^3)=log_3(2^9*4^3)=
log_3(2^9*2^6)=15*log_3(2)
5) Имеют смысл:
log_3(2^(-3)); log_3((-2)^2)
1)1000- 650=350- третье число
2)1000-550=450- первое число
3) 1000- (350+450)=200-второе число
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно их сделать натуральными и сократить (так будет легче).
Как правило, общим знаменателем является наименьшее общее кратное. Ну или можно просто перемножить знаменатели.
В данном случае к НОК нужно привести только первую дробь.
Ответ:
Аналогично б)
Голубая Даль ©
Чтобы найти требуемую часть от числа необходимо число умножить на значение числителя и разделить на значение знаменателя:
1/2 часть:
420 000 *1 :2 = 210 000
860 000 * 1 : 2 = 430 000
44 000 *1 : 2 = 22 000
2 000 * 1 : 2 = 1 000
В этом случае достаточно было заданное число разделить на два.
Далее:
1/10 часть по тому же правилу, но в нашем примере достаточно у заданного числа убрать один ноль, это и будет десятой частью числа:
42 000
86 000
4 400
200
