Question

Ребята!Помогите! Найдите значение произведения ab, если a-b=5 и а^3-b^3=35

Answer 1

Сперва нужно найти сами а и b,
Составим систему
1 ур а-b=5
2 ур а^3-b^3=35
для этого из первого выражения выразим а и получим а-5=b, теперь подставим во второе уравнение и отдельно его решим
a^3-(a-5)^3=35
a^3-(a^3-3a^2*5+3a*5^2-5^3)=35
a^3-(a^3-15a^2+3a*25-125)-35=0
a^3-(a^3-15a^2+75a-125)-35=0
a^3-a^3+15a^2-75a+125-35=0
15a^2-75a+90=0|:15
a^2-5a+6=0
$a_{1}+a_{2}=-(-5)=5 \\ a_{1}*a_{2}=6$
Откуда получаем что $a_{1}=3 \\ a_{2}=2$
Вернемся в нашу систему и подставив в место  a=3 и a=2 найдем теперь b
1. при а=3
b=а-5=3-5=-2
2. при а=2
b=а-5=2-5=-3
Теперь зная числа а и b, найдем их произведение аb
аb=3*(-2)=-6
фb=2*(-3)=-6
Ответ:произведение аb=-6