Смотря какое направление(а соответственно и ЦА у группы и какое число подписчиков.
Если целевая аудитория довольно узкая (Например магазин маникюрных инструментов: ЦА - женщины из одного города, делающие маникюр профессионально или полупрофессионально) то на начальных этапах эффективно приглашение людей из подобных по направленности групп (например, группы мастеров маникюра) с фиктивной странички(чтоб не жалко. За такое можно получить бан, но если все сделать грамотно(не спамить одним и тем же людям, выбирать тех, кто скорее всего будет заинтересован), то люди относятся с пониманием. Правда дело это муторное и долгое.
Можно также рекламить с той же фиктивной странички в группах бесплатных досок объявлений города. Главное - красивая картинка для привлечения внимания.
Помогают также небольшие конкурсы, например лайк-репост-коммента<wbr />рий, а розыгрыш когда будет 50(100, 200) подписчиков. Люди мотивированы рассказывать об группе друзьям, ведь, когда наберется кол-во участников, они могут получить приз.
Если подписчиков больше 1000, ограничения по росту паблика можно снять, переходов с репостов будет достаточно. Можно также делать конкурсы на активность в группе(кол-во репостов, лайков), самых активных легко отслеживать в специальных приложениях. Активность группы, насколько я помню влияет на порядок выбивания в поиске, что тоже неплохо для роста подписчиков.
Если ЦА широкая(группа с цитатами, картинками, анекдотами) то имеет смысл проводить взаимные рекламные акции с похожими группами.