Question

Помогите решить задачку 5 класс! Турист за 4 дня прошел менее 50 км. В первый день он прошел 1/7 (одна седьмая) всего расстояния, во второй день - 1/3 (минус одна третья) всего расстояния, в 3-й день - 1/2, а в 4-й оставшееся расстояние. Сколько всего км. прошел турист, если известно, что длина пути выражается целым числом километров?

Answer 1

   Принимаем весь путь за х(км)
в 1-ый день он прошёл 1/7х(км)
во 2-ой день - 1/3х(км)
В 3-ий день - 1/2х(км)
в 4-ый день он прошёл ( х - 1/7х - 1/3х - 1/2х ) = х - 41/42х = 1/42х
По условию задачи составим неравенство:
1/7х + 1/3х + 1/2х + 1/42х < 50
6/42х + 14/42х + 21/42 + 1/42х < 50  
42/42х < 50                                           
х < 50
х = 42  
Принимаю. этот километраж по условию задачи, что путь должен выражаться целым числом и потому что 42 делится на все знаменатели по первой строчке неравенства. Все остальные значения дадут нам путь в дробном выражении.
1/7 * 42 = 6км - первый день
1/3 * 42 = 14(км) - второй день
1/2 * 42 = 21(км) - третий день
1/42 * 42 = 1(км) - четвёртый день
Ответ : 42км прошёл турист за 4 дня