Если провести параллельный отрезок DB1 из точки D параллельно AB до ребра BC большего основания, то получится треугольник, причём: B1C = BC - AD = 2 - 1 = 1 дм
DB1 = AB
Мы получили прямоугольный треугольник DB1C,
теорема Пифагора для него:
DB1^2 + B1C^2 = DC^2, подставляем
DB1^2 + 1^2 = 2^2
DB1^2 = 4 - 1 = 3
DB1 = sqrt(3) - корень из трех
F = AB = DB1 = sqrt(3)
Осталось найти высоту H:
Т к большее основание - правильный треугольник, то OB - это перпендикуляр к BC
Делаем тоже самое - проводим параллельный отрезок отрезку H, но из точки A и второй точкой A1 на большем основании: Так как ребра равнобедренных оснований большего в два раза больше меньшего, то исходя из симметрии оснований BO = 2 AO1
Тогда BA1 = AO1 = A1O = BO/2
Теперь рассмотрим треугольник BOC - прямоугольный
угол BCO = 60 / 2 = 30 град - половине угла равнобедренного треугольного основания.