Question

Помогите исследовать функцию y=4x-(x^3/3)

Answer 1

Область определения (-∞,∞)
пересечение с осью у  х=0   у=0    пересечение с осью х
4х-х³/3=0  х(4-х²/3)=0    х1=0  4=х²/3   х2=√12    х3=-√12

y'=4-x²   экстремумы x²=4   x=-2   x=2
4-x²=(2-x)(2+x)

--------------- -2--------------------- 2 --------------
      -                             +                     -
на (-∞, -2) убывает   на (-2,2)возрастает    на (2,∞)   убывает  →
при х=-2  минимум    при х=2 максимум