Ответ:
Решение:
b5=b3*q²
q=√(81/36)=3/2; b1=b3/q²=36/(9/4)=16
S5=b1*(q^5-1)/(q-1)=16*(243/32-1)/(3/2-1)=211
Объяснение
Решение:
b5=b3*q²
q=√(81/36)=3/2; b1=b3/q²=36/(9/4)=16
S5=b1*(q^5-1)/(q-1)=16*(243/32-1)/(3/2-1)=211
За 1 час через 1 кран поступит x л воды, а через 2 кран y л воды
17(x + y) = 425
x + y = 25
y = 25 - x
Первый кран был открыт а часов, а второй кран а - 5 часов
ax + (a - 5)(25 - x) = 425
Если первый кран открыть на а - 5 часов, а второй на а часов, то через первый зальется в 2 раза меньше.
x(a - 5)*2 = (25 - x)*a
Получили систему из 2 уравнений с 2 неизвестными
{ ax + (a - 5)(25 - x) = 425
{ 2x(a - 5) = (25 - x)*a
Раскрываем скобки
{ ax + 25a - 125 - ax + 5x = 425
{ 2ax - 10x - 25a + ax = 0
Приводим подобные
{ 25a + 5x = 550
{ 3ax - 10x - 25a = 0
Делим 1 уравнение на 5 и выражаем х через а
{ 5a + x = 110, x = 110 - 5a
{ 3ax - 10x - 25a = 0
3a(110 - 5a) - 10(110 - 5a) - 25a = 0
Делим уравнение на 5 и раскрываем скобки
3a*22 - 3a^2 - 220 + 10a - 5a = 0
Меняем знак и приводим подобные
3a^2 - 71a + 220 = 0
D = 71^2 - 4*3*220 = 5041 - 2640 = 2401 = 49^2
a1 = (71 + 49)/6 = 120/6 = 20
a2 = (71 - 49)/6 = 22/6 < 5 - не может быть, потому что в уравнении было положительное число а - 5.
Значит, а = 20, а второй кран был открыт а - 5 = 20 - 5 = 15 часов.
Производительность кранов
x = 110 - 5a = 110 - 5*20 = 10 л/час, y = 25 - x = 25 - 10 = 15 л/ч
8b-6-(9-6b+6b-4b2)=8b2
8b-6-9+6b-6b+4b2=8b2
8b-15+4b2-8b2=0
-4b2+8b-15=0
Д= 8*8-(-15)*(-4)*4=64-240
Д меньше 0
Корней нет.
D=225-24=201
x₁ = -15-√201 / 2
x₂ = -15+√201 / 2
-15-√201 / 2 * -15+√201 / 2 = 225-201 / 4 = 24/4 =6
