Question

Помогите пожалуйста с подробным решением)

Answer 1

$100 ^{lg ^{2}x }-8 x^{lgx} =20$                      ОДЗ: x > 0
$(10 ^{lgx} ) ^{2lgx} -8x ^{lgx}= 20$
$x ^{2lgx} -8x ^{lgx}- 20=0$
$x ^{lgx} = m \ \textgreater \ 0$
m² - 8m - 20 = 0
 m₁ = 10
m₂ = - 2 - неуд
Корни найдены по теореме, обратной теореме Виетта
$x ^{lgx}= 10$
$lgx ^{lgx}= lg10$
$lg ^{2}x= 1$
lgx = 1  и тогда x = 10      или lgx = - 1 и тогда x = 0,1
Ответ: 10 ; 0,1