X----мл. воды нужно взять
y---мл.некоторое количество 8\% раствора
100*3:100=3мл чистой соли
100-3=97мл чистой воды
0,08y---чистой соли в 8\% растворе
1-0,08y=0,92y---чистой воды в 8\%растворе
x+0,92y=97 x=97-0,92y
0,08y=3
y=3:0,08
y=35.5
x=97-0,92*35,5=64,34
ответ 64,34мл
Конечно 4,
таблица умножения
(11+11)+11*2=44
(11+11+11):3=11
1) y=-x²+4, y=x
найдём точки пересечения графиков
-x²+4=x
решим квадратное уравнение
x²+x−4=0
D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17
x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2
x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2
интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2
S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3
S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2
разность интегралов
в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=
=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=
=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6
Ответ:(17√17)/6
2)
y=6x, y=12x-3x²2
найдём точки пересечения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x²2+6x-12x=0
3x²2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0
площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов
S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=
=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4
Ответ:4