Question

1. Высота равностороннего треугольника равна 33 корня из 3. Найдите периметр этого треугольника.
Ответ должен быть 198

2. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что уголAOB=45 градусам. Длина меньшей из дуг, на которые окружность делится точками A и B, равна 36. Найдите длину большей дуги.
Ответ должен быть 252

Answer 1

1. Запишем теорему Пифагора для треугольника, составленного из высоты, стороны и половины стороны, к которой идет высота (половина, т.к. в равностороннем треугольнике высота так же медиана). Пусть сторона - x. Тогда теорема Пифагора:
x^2=(x/2)^2+(33*sqrt(3))^2
x^2=(x^2)/4+3267
Домножим все на 4
4*(x^2)-x^2=13068
3*(x^2)=13068
x^2=4356
x=66
Периметр =3*x=3*66=198
Второй не знаю, получается 288 :с