Question

Пожалуйста, объясните как решать степени с целым показателем?
10^8 * 10^-5*10^-6;
2^10:2^12 ;
5^-3 : 5^-3;
3^-4:3;
(2^-4)^-1;
(5^2)^-2*5^3;
3^-4*(3^-2)^-4

Answer 1

$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
$(a^n)^m = a^{n \cdot m}$
$\cfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$
где $a, n, m$ — числа.

Примеры:

$10^8 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-6} = 10^{(8+(-5)+(-6))} = 10^{8-5-6} = 10^{-3} = \cfrac{1}{10^3} = \cfrac{1}{1000}$ = 0.001

$3^{-4} \cdot (3^{-2})^{-4} = 3^{-4} \cdot 3^{8} = 3^{-4+8} = 3^4 = 81$