Question

Помогите пожалуйста решить : упростите выражение (4/а^3-2а^2 + а+2/а^2) : (а+2/а-2 - а-2/а+2 - 16/4-а^2). Ответ должен получиться:1/8 (это в учебнике)

Answer 1

$( \frac{4}{a^3-2a^2}+ \frac{a+2}{a^2}) : ( \frac{a+2}{a-2} - \frac{a-2}{a+2} - \frac{16}{4-a^2}) \\\ = \frac{4+a^2-4}{a^2(a-2)} : \frac{(a+2)^2-(a-2)^2+16}{a^2-4} \\\ = \frac{a^2}{a^2(a-2)} \cdot \frac{a^2-4}{8a+16} \\\ = \frac{a^2-4}{8(a+2)(a-2)}= \frac{1}{8} =0.125$