Question

На носу и на корме лодки с массами M и длинной L,стоящей неполвижно на озере,сидят два рыболова с массами m1 и m2.Найти смещение лодки дельтаL ,когда рыболовы меняются местами.

Answer 1

По закону сохранения импульса: m1(v1 - v0) - (M+m2)v0=0,
v1-скорость первого рыбака относительно лодки, v1=L/t его движение равномерное,
v0 -  скорость лодки, которую она приобретает при этом,
за время t лодка передвинется равномерно на искомое расстояние ΔL1=v0*t.
После замены скоростей в законе сохранения получим:
m1*L=m1*ΔL1+(M+m2)ΔL1, ΔL1=m1L/(M+m1+m2). Аналогично при перемещении второго рыбака ΔL2=m2L/(M+m1+m2). В результате разность этих величин дает смещение лодки ΔL=(m1 - m2)*L/(M+m1+m2),  когда оба рыбака меняются местами.