Сколькими различных трёхзначных чисел , не содержащих одинаковых цифр ,можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
Мухаммад Ханафи
На первое место можно выбрать любую цифру из этих заданных цифр, т.е. выбрать 9 способами, на второе место - любое из оставшихся 8 цифр, а на третье - оставшихся 7 цифр.
По правилу произведения всего различных трехзначных чисел можно 9*8*7=504 способами.
Количество сочетаний из n (3) элементов по k (2) (так как красный уже выбран):
С = n!/ k!(n-k)!
C= 3!/2!*1! =3
Из трех элементов можно составить всего три пары: БС, БЗ, СЗ. Соответственно, с красным получим три набора цветов для флага:
КБС, КБЗ, КСЗ
Количество размещений из n (3) по k (3) (количество вариантов трехцветного флага):
A= n!/(n-k)!
0!=1
A= 3!/0! =6
Например, для сочетания КБС:
КБС, КСБ, БКС, БСК, СКБ, СБК
Для каждого из 3-х сочетаний по 6 вариантов. Итого:
<span>N=3*6=<span>18
ИЛИ
Количество размещений из 4 по 3 (количество различных трехцветных флагов из четырех цветов): A1= 4!/(4-3)! =24
Из 24 нужно вычесть количество бело-сине-зеленых флагов (то есть количество различных трехцветных флагов из трех цветов): A2= 3!/(3-3)! =6
N=24-6=18</span></span>
Перрон 350 метров = 0,35 км.
20 секунд= 0,0056 часа
v=s/t
v=0.35/0.0056=62.5 км/ч Скорость поезда.
Ответ: 62,5 км/ч.