Question

Найти частное и остаток при делении многочлена Р(х) на многочлен Q(x) методом неопределенных коэффициентов
P(x)=x^3-19x-30
Q(x)=x^2+1

Answer 1

$x^3-19x-30=(ax+b)(x^2+1)+(cx+d)\\ x^3-19x-30=ax^3+bx^2+ax+b +cx+d$
$\begin{cases} a=1 \\ b=0\\ a+c=-19\\ b+d=-30 \end{cases} =\ \textgreater \ \begin{cases} a=1 \\ b=0\\ c=-20\\ d=-30 \end{cases}$
Тогда
$x^3-19x-30=x(x^2+1)-(20x+30)$