30-(48:8)*3=12 80-48:(8*3)=78
Пусть x рублей стоит блокнот.
тогда тетрадь стоит 0,5х,
набор красок стоит 4х.
Если 1 тетрадь стоит 4 рубля, то блокнот стоит 4*2 = 8 рублей.
А набор красок стоит 8*4=32 рубля.
8 тетрадей будут стоит 4*8=32 рубля;
2 блокнота будут стоить 8*2=16 рублей;
один набор красок будет стоить 32 рубля.
32+16+32=80 рублей. 100 рублей хватит.
По поверхности планеты, имеющей форму бублика, проползли, оставляя за собой следы, две улитки: одна по внешнему экватору, а другая по винтовой линии (см. рис.). На сколько частей разделили поверхность планеты следы улиток? (Достаточно написать ответ.)
Ответ
На три части.
Замечания
Представим себе поверхность бублика, сделанную из бумаги. Разрежем её по пути первой улитки и разогнём. Получится боковая поверхность цилиндра. Путь второй улитки при этом будет разрезан в трёх местах. То есть на получившейся поверхности след второй улитки представляет собой три линии, соединяющие нижнее основание цилиндра с верхним. Нетрудно сообразить, что они делят боковую поверхность цилиндра на три части.
MP=PK, значит треугольник равнобедренный.
РК=РН, значит высота МН является и медианой, а такое возможно только в равнобедренном треугольнике, если высота опущена к основанию. Следовательно стороны МР и МК равны. То есть этот треугольник равносторонний. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов. COS(60)=0.5