В1
а) у = (1/6 х1/6 х⁸ + 8 ⁸√х³ -1⁸ + 8 ⁸√х³ -1)³
y' = 3(1/6 х⁸ + 8 ⁸√х³ -1)² * (1/6 х⁸ + 8 ⁸√х³ -1)' =
= 3(1/6 х⁸ + 8 ⁸√х³ -1)² * (4/3 x⁷ + 8*3/8 *x^-5/8)=
= 3( 3(1/6 х⁸ + 8 ⁸√х³ -1)² * (4/3 х⁷ + 3/⁸√х⁵)
б) у = (2х - tgx)/√(x³ +3x -2)
y' = ((2 - 1/Cos²x)*√(x³ +3x -2)-(2x - tgx)*1/2√(x³ +3x -2) * (3x² +3))/(х³+3х -2)
в) у = 2^arctgx * Sinx
y' = 2^arctgx * ln2 * 1/(1 + x²) * Sinx + 2^arctgx * Cosx
г) y = Ctglnx/3
y' = -1/Sin²lnx/3 * 3/x * 1/3 = -1/(xSin²lnx/3)
В4
а)y = (1/5 x⁵ - 3 ∛x⁴ - 4)⁵
y'= 5(1/5 x⁵ - 3 ∛x⁴ - 4)⁴ * (x⁴ - 3*4/3 x^1/3) = 5(1/5 x⁵ - 3 ∛x⁴ - 4)⁴ * ( x⁴-4∛x)
б) y = arcCos5x/(3 + 7x³)
y' = (-1/√(1-25x²) * 5 * (3 +7x³) - arcCos5x * 21x²)/(3 + 7х³)²
в) y=3^Cos3x * Sin3x
y' =3^Cos3x * ln3*(-Sin3x) * 3 *Sin3x + 3^Cos3x * 3Cos3x=
=-3^Cos3x(3ln3*Sin²3x - 3Cos3x)
г)y = tgln4x
y' = 1/Cos²ln4x * 1/4x * 4 = 1/(xCos²ln4x)
Про бег первый
Бег — это всем известный способ ускоренного передвижения, древнейший вид состязаний и спорта. Нас же в первую очередь он интересует как один из лучших и универсальных видов физкультуры. Но к аэробике относится не любой бег, а только тот, который запускает и поддерживает аэробный процесс энергообразования. Поэтому почти все зрелищные виды спортивно-соревновательного бега — спринт, эстафеты, бег с препятствиями на короткие и средние дистанции — это не аэробика. Аэробика в спортивном беге — это, как минимум, 10 км и марафон. А в физкультуре — это продолжительный медленный джогинг или трусца по-русски. Но это совсем не означает, что быстрый бег для физкультурных целей бесполезен. Просто быстрый бег — это не аэробика. Хотя понятие «быстро» и «медленно» очень индивидуальны. Но это совсем не означает, что быстрый бег — это не аэробика. Хотя понятие «быстро» и «медленно» очень индивидуальны.
Бег не только один из самых эффективных видов физкультуры, но и один из самых доступных. Бегать, в отличие от ходьбы на лыжах или езды на велосипеде, можно и зимой и летом почти везде и в любую погоду. Нужно только одеваться соответствующим образом. Хотя некоторые фанаты даже зимой в одних трусах бегают. Обычным же людям в обычных условиях можно обойтись обычной одеждой и обувью.
Конечно, лучше бегать в специальных кроссовках, костюмах и т.п. В них и удобнее, и приятнее, и полезнее. Но можно и босиком. Один из выдающихся бегунов — Абебе Бикила, кстати, выиграл Олимпийский марафон, когда бежал именно босиком. И было это не в Древней Греции, а всего-то лет 40 назад. Так что бегать трусцой можно в чем угодно. На шпильках и платформах, конечно, тяжело и опасно, но я часто встречал женщину, которая бегала по парку в туфлях с высокими и толстыми каблуками. Это вообще было очень интересное зрелище. Вернее не зрелище, а концерт, так как бегала она очень медленно, но очень шумно, так, что стук ее каблуков был далеко слышен.
В огромных ботинках бегал кроссы и великий боксер Кассиус Клей — Мухаммед Али. Зато на ринге он не просто передвигался, а танцевал и порхал. Правда теперь у него очень большие проблемы с головой. Но вряд ли в этом бег виноват.
Если и ваши физические кондиции в норме и даже выше нормы, то бег можно легко разнообразить, бегая по песку, по горкам, с ускорениями, как Кассиус Клей — с дополнительным отягощением и т.п. Но если вы и так ого — го по здоровью, то зачем это делать? Здоровье от этого лучше не станет. Зато определенный риск перегрузки появляется. А это уже не физкультура. Поэтому не дискредитируйте бег для здоровья, превращая его в развлечение, забаву или эксперимент. Это уже спорт.
Одно из основных достоинств бега — простота регуляции интенсивности и объема нагрузок. Ведь бегать, сохраняя оптимальный темп нужное время, гораздо легче, чем при езде на велосипеде, плавании или ходьбе на лыжах.
Многих бегунов, и не только начинающих, часто интересует вопрос о технике бега. В большинстве случаев специалисты говорят, что у каждого человека идеальная техника бега будет та, которая именно ему позволяет бегать наиболее эффективно с учетом именно его анатомических или конституционных особенностей.
