Question

∣x^2−2∣x∣−2∣=a
Скільки коренів має рівняння залежно від значення параметра a

Сколько корней имеет уравнение в зависимости от значения параметра a​

Answer 1

Ответ: Если а < 0, то корней нет;

Если а є {0}∪(3; +∞), то корней 2.

Если а є (0; 2)∪{3}, то корней 4.

Если а = 2, то корней 5.

Если а є (2;3), то корней 6.

Объяснение: в одной координатной плоскости одновременно строим графики выражений в левой и правой частях равенства: слева - "зеркальная"парабола, справа - прямая, параллельная оси х. Кол-во точек пересечения графиков совпадает с кол-вом корней уравнения.