Для нахождения наибольшего значения функции х^3+11х^2-80х на отрезке [-17;-8] надо производную фунцйии приравнять 0:
f'=3x²+22x-80=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=22^2-4*3*(-80)=484-4*3*(-80)=484-12*(-80)=484-(-12*80)=484-(-960)=484+960=1444;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1444-22)/(2*3)=(38-22)/(2*3)=16/(2*3)=16/6=8//3≈2.66666666666667;
<span>x_2=(-</span>√<span>1444-22)/(2*3)=(-38-22)/(2*3)=-60/(2*3)=-60/6=-10.
Первый корень не входит в определяемую область.
Максимум = (-10)</span>³+11*(-10)²-80*(-10) = -1000+1100+800 = 900.<span>
</span>
Графики этих функций параллельны, т.к. угловые коэффициенты у них одинаковы к = -1/2
X(x+4)-(x+4)=0
(x+4)(x-1)=0
x+4=0. x-1=0
x= -4. x=1
//////////////////////////////////
(5х-2)(х+1)-(5-2х)²=5х²+5х-2х-2-(25-20х+4х²)=5х²+5х-2х-2-25+20х-4х²=х²+23х-27.
Ответ: 1) х²+23х-27.