120*1/6=20р снизилась
120-20=100р стала стоить
450:100=4книги(ост.50р)
4a(b-1) + b-1= 4a(b-1) + (b-1).1=(b-1)(4a+1)
3^(4x + 2)/3 = 3*3^(-1/5)
3 ^ (4x + 2)/3 = 3 ^ 4/5
(4x + 2)/3 = 4/5
20x + 10 = 12
20x = 2
x = 1/10
Пусть x - первое число, y - второе число. Составляем систему уравнений согласно условию:
![\left \{ {{x^2 - y^2=100} \atop {3x -2y=30}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2+-+y%5E2%3D100%7D+%5Catop+%7B3x+-2y%3D30%7D%7D+%5Cright.+)
Из второго уравнения выразим икс и подставим его в первое уравнение:
![x=10+ \frac{2}{3} y \\ \\ (10+ \frac{2}{3} y)^2 -y^2 =100 \\ \\ 100 +\frac{40}{3} y + \frac{4}{9} y^2 -y^2 = 100 \\ \\ \frac{40}{3} y -\frac{5}{9} y^2 =0 \\ \\ 24y -y^2 =0 \\ \\ y(24-y)=0 \\ \\ y_1=0 \\ y_2=24](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+y+%5C%5C++%5C%5C+%2810%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+y%29%5E2+-y%5E2+%3D100+%5C%5C++%5C%5C+100+%2B%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7D+y+%2B+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+y%5E2+-y%5E2+%3D+100+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7D+y+-%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D+y%5E2+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+24y+-y%5E2+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+y%2824-y%29%3D0+%5C%5C++%5C%5C+y_1%3D0+%5C%5C+y_2%3D24)
Определяем икс:
![x_1 =10+ \frac{2}{3} y_1 = 10+ \frac{2}{3}*0 =10 \\ \\ x_2 =10+ \frac{2}{3} y_2 = 10+ \frac{2}{3}*24 =26](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+y_1+%3D+10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A0+%3D10+%5C%5C++%5C%5C+x_2+%3D10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+y_2+%3D+10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A24+%3D26)
Итак:
![x_1 =10; y_1=0 \\ \\ x_2=26; y_2= 24](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D10%3B+y_1%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D26%3B+y_2%3D+24)
Проверка показывает, что оба решения верны.
Х-2ху+у^2+х-у=2х-2ху+у^2-у=2х(1-у)-у(1-у)=(1-у)(2х-у)