1)х^2-8+16=(х-4)^2 ,а 9(4-х)=-9(х-4)
тогда уравн. можно записать так:
(х+6)(х-4)^2+9(х-4)=0
или же: (х-4)((х+6)(х-4)+9)=0 (от сюда первый корень равен 4)
дальше (х+6)(х-4)+9=0 можно записать как х^2+2х-15=0
где D=4+60=64 и х1=-5 х2=3
и так всего три корня:4,-5 и 3.
2)возведём обе стороны уравнения в степень 1/3 (и при этом знаки корней не изменятся)
тогда ур-ние можно записать как х^2=19х-90 или же х^2-19х+90=0
где D=361-360=1
х1=9 и х2=10
У =
у ' = -4x
y ' (0,5) = -4*(-0,5) = -2
<Ф = arctg(-2) = - arctg2
Для составления уравнения касательной:
у(0,5) = -2*
у касат = 1,5 - 2(х - 0,5) = -2х + 2,5
у нормаль =
Посчитаем b: 1,5 = 1/2 * 0,5 + b
b = 1,25
y нормаль = 1/2 х + 1,25