Question

На дне пустой бочки лежит деревянный брусок, имеющий форму кубика со стороной а=10 см. Середина нижнего основания кубика соединена легкой тонкой упругой резинкой с дном бочки. Длина резинки l=7 см. Бочку заполняют водой так, что ее уровень в бочке увеличивается со скоростью 2мм/с. Плотность дерева ρ=700 кг/м3, плотность воды 1000кг/м3.
Каково значение коэффициента упругости резинки, если через t=105 с после начала заполнения всплывший брусок полностью скрылся под водой? Ответ приведите в Н/м, округлив до целых значений Ускорение свободного падения считать равным 10м/с2.

Answer 1

Добрый вечер.
У меня для вас есть следующее решение поставленной задачи.
Сперва составляем по 2 закону Ньютона уравнение взаимодействия:
$F_a = F_m+F_y$
Так как вода в бочку поступает равномерно со скоростью 2 миллиметра в секунду, то и движение бруска вверх будет происходить без ускорения 
(a = 0);
Сила Архимеда слева определяется по формуле:
$F_a = qgV=qga^3$ (q - плотность воды)

Сила тяжести $F_m = mg = qgV$ (q - плотность материала)

В результате получаем силу упругости резинки $F_y = k(l_0-l)$
Для нахождения абсолютного растяжения воспользуемся случаем когда брусок "скрылся" под водой:
$v*t = a+(l_0-l)+l_0$ ( где $l_0-$ первоначальная длина.

Надеюсь помог немного разобраться в поставленной задачи. Удачи !