(√46 + 6)² = (√46)²+√46 *6*2+36= 46+√46* 12 +36 =80+12*√<span>46</span>
Всего 40 шахматных задач.
В июне он решил 20% этих задач, т е.
40-100%
х-20%
х=(40*20%)/100%
х=8 шахматных зада в июне.
В июле 25% остатка, т.е.
40-8=32-остаток.
32-100%
х-25%
х=(32*25%)/100%
х=8 шахматных задач в июле.
Следовательно в августе Антону осталось решить:
40-(8+8)=40-16=24.
Ответ: А августе Антону необходимо решить 24 шахматные задачи.
{ 2x² + 2y² + 24x - 28y + 167 < 0
{ x + 2y < 15/2
Заметим, что 2x²+ 24x + 72 + 2y² - 28y + 196 = 0 - уравнение окружности, а x<span> + 2y = 15/2 - уравнение прямой. Запишем их в более привычном виде.
</span>
{ 2x² + 24x + 72 + 2y² - 28y + 98 < 3
<span>{ 2y < -x + 15/2
</span>
{ 2(x² + 12x + 36) + 2(y² - 14y + 49) < 3
<span>{ y < -x/2 + 15/4
</span>
{ (x + 6)² + (y - 7)² < (√(3/2))²
<span>{ y < -x/2 + 15/4
</span>
Отметим решение системы на графике.
По графику видно, что целые решения системы:
(-7; 7)(-6; 6)
Ответ: (-7; 7), <span>(-6; 6)</span>
Приравняем y к нулю (а за ним и всё выражение)
x-4/x=0
Решаем уравнение:
умножаем на x (чтобы избавиться от дроби)
x^2-4=0
решаем квадратное уравнение
(x-2)(x+2)=0
x1=2
x2=-2
x нулю равняться не может (так как тогда дробь в уравнении будет не решаема (на ноль делить нельзя))
Получается, ответ b) -2;2