В нашем современном языке русском существуют параллельно обе эти формы предложного падежа: и в цехе, и в цеху.
Такие формы присущи многим неодушевленным именам существительным мужского рода склонения второго, употребляемых с предлогом в, например: в отпуске и в отпуску, в чае и в чаю, в спирте и в спирту, в аэропорте и в аэропорту и т.п..
Однако нужно отметить при сопоставлении существующих параллельных форм, что слова с окончанием на -е предпочтительней в литературной речи, а слова с окончанием на -у считаются разговорными, с оттенком просторечия.
Они употребляются, в основном, в разговорной профессиональной речи.
Так что лучше все-таки говорить в доменном цехе, а не в цеху.