18*2=36км- первый этап
16*3=48км- второй эпат
48-36=12км- настолко первый короче второго
Оценка:
Рассмотрим граф, вершинами которого являются виды жуков, а рёбрами - "дружба" между двумя видами жуков. Пусть нашлась вершина нулевой степени (или с "петлёй"), тогда, так как жуки данного вида присутствуют в таблице, все соседние клетки с клеткой с таким жуком тоже будут содержать таких жуков. Несложно вывести из этого, что в таком случае все клетки таблицы содержат жуков данного вида, что противоречит условию. Значит, все вершины графа имеют исходящие рёбра. Пусть граф несвязен, тогда, объединив все виды жуков из одной компоненты связности графа в один общий вид, получаем противоречие по уже доказанному. Значит, граф связен. Минимальный связный граф - "дерево", в котором 89 рёбер. Значит, пар дружественных жуков не меньше 89.
Пример:
Рассмотрим прямоугольник 1 на 178 клеток. Пусть во всех клетках с нечётным порядковым номером сидят жуки первого вида, а в оставшихся 89 клетках сидят жуки оставшихся 89 видов, по одному каждого вида на таблицу. Так как таблица покрасилась "шахматной раскраской", никакие два жука первого вида не сидят рядом и никакие два жука не первого вида не сидят рядом, следовательно, рядом могут сидеть только жук первого вида и жук не первого вида. Следовательно, пар дружественных жуков всего 89.
Ответ: 89 пар.
Возьмём путь вверх за x. Тогда по прямой он прошел x+1000, а спускаясь вниз x+1400. Составим и решим уравнение:
x+(x+1000)+(x+1400)=10500
3x+2400=10500
3x=10500-2400
3x=8100
x=2700.
Мы нашли путь поднимаясь вверх - 2700м.
А дальше дело лёгкое)
Мы знаем, что путь спускаясь вниз x+1400. Тогда 2700+1400=4100м
Или 4км 100м.
Удачи)
1) 200*3=600 аршина ткани за 2 часа на всех 200 станках.
2) 10:2=5 раз больше времени работы
3) 600*5=3000 аршин ткани выпустит мануфактура за 10 ч работы на всех станках