Question

Найдите критические точки функции: f(x)=x^3-3x

Answer 1

Найдем производную функции f¹(x)=3x²-3
3x²-3=0
x²=1
x₁=-1
x₂-1
Методом интервалов определим, что в точке х₁=-1 производная меняет знак с плюса на минус⇒х₁-максимум, f(-1)=(-1)³-3(-1)=-1+3=2
В точке х₂=1 производная меняет знак с минуса на плюс⇒ х₂- минимум, f(x)=1-3=-2