Пусть х кг - масса первого сплава, у кг -масса второго сплава.
0,01х - алюминия в первом сплаве, 0,2у - алюминия во втором сплаве.
система: х+у=760
0,01х+0,2у=76 (0,1*760)
из первого выражаем х=760-у
подставляем во второе: 7,6-0,01у+0,2у=76
0,19у=68,4
у=360 кг
9^(x-5) - 3^(x-5) = 3^(x+3) - 3^8
9^x/9^5 - 3^x/3^5 = 3^x*3^3 - 3^8
Умножаем все на 9^5 = 3^10
9^x - 3^x*3^5 = 3^x*3^13 - 3^18
Замена 3^x = y > 0 при любом х
y^2 - y*3^5 - y*3^13 + 3^18 = 0
y^2 - y*(3^5 + 3^13) + 3^18 = 0
Квадратное уравнение
D = (3^5 + 3^13)^2 - 4*3^18 = 3^10 + 2*3^5*3^13 + 3^26 - 4*3^18 =
= 3^10 + 2*3^18 + 3^26 - 4*3^18 = 3^10 - 2*3^18 + 3^26 = (3^5 - 3^13)^2
y1 = (3^5 - 3^5 + 3^13)/2 = 3^13/2
y2 = (3^5 + 3^5 - 3^13)/2 = (2*3^5 - 3^13)/2 = 3^5 - 3^13/2 < 0 - не подходит
Обратная замена
y = 3^x = 3^13/2
Берем логарифм по основанию 3
log3 (3^x) = log3 (3^13/2) = log3 (3^13) - log3 2
x = 13 - log3 2
Корень всего один, поэтому произведение суммы корней на их количество равно самому корню
Ответ: 13 - log3 2
Ответ:1 м=100 см ÷4=25 см
1) 30 • 42 • 24 = 30240 ( см3 ) объём ящика
2) 3 • 3 • 3 = 27 ( см3 ) объём кубика
3) 30240 : 27 = 1120 ( кубиков )
Ответ 1120 кубиков