<span>полное условие вопроса:
1) Найдите сумму первых восьми членов возрастающей последовательности квадратов простых чисел.
УКАЗАНИЕ: число 1 не является ни простым, ни составным.
2) Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам:
а) 3,9,27,81,243,...;
б) 9,16,25,36,49,...;
в)1,8,27,64,125,...;
г)2,9,28,65,126,...
Решение:
простые числа не составляют последовательность. Их нельзя записать в виде формулы n-члена
Значит искать придется вручную
</span>
![\displaystyle a_1=2^2=4\\\\a_2=3^2=9\\\\a_3=5^5=25\\\\a_4=7^2=49\\\\a_5=11^2=121\\\\a_6=13^2=169\\\\a_7=17^2=289\\\\a_8=19^2=361\\\\S_8=1027](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+a_1%3D2%5E2%3D4%5C%5C%5C%5Ca_2%3D3%5E2%3D9%5C%5C%5C%5Ca_3%3D5%5E5%3D25%5C%5C%5C%5Ca_4%3D7%5E2%3D49%5C%5C%5C%5Ca_5%3D11%5E2%3D121%5C%5C%5C%5Ca_6%3D13%5E2%3D169%5C%5C%5C%5Ca_7%3D17%5E2%3D289%5C%5C%5C%5Ca_8%3D19%5E2%3D361%5C%5C%5C%5CS_8%3D1027)
<span>
2) </span><span>формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам:
а) 3,9,27,81,243,...;
a</span>₁=3; a₂=9=3²; a₃=27=3³; a₄=81=3⁴; a₅=243=3⁵
<span>
</span>
![\displaystyle a_n=3^n](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+a_n%3D3%5En)
<span>
б) 9,16,25,36,49,...;
a</span>₁=9=3²; a₂=16=4²; a₃=25=5²; a₄=36=6²; a₅=49=7²
<span>
</span>
![\displaystyle a_n=(n+2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+a_n%3D%28n%2B2%29%5E2)
<span>
в)1,8,27,64,125,...;
a</span>₁=1; a₂=8=2³; a₃=27=3³; a₄=64=4³; a₅=125=5³
<span>
</span>
![\displaystyle a_n=n^3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+a_n%3Dn%5E3)
<span>
г)2,9,28,65,126,...
</span>a₁=2=1³+1; a₂=9=2³+1; a₃=28=3³+1; a₄=65=4³+1; a₅=126=5³+1
![\displaystyle a_n=n^3+1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+a_n%3Dn%5E3%2B1)
1) -5cosx + 2sinx + C
2) 3e^x - (-cosx) = 3e^x + cosx + C
интеграл(sinx)dx = -cosx + C
интеграл(cosx)dx = sinx + C
интеграл(e^x)dx = e^x + C
Делим оба известных нам отрезка,тоесть 56÷2=28 см,16÷2=8 см.Потом это сложим,получится 28+8=36 см.Ответ-36 см.