Question

A) Решите уравнение, б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi; 2Pi]

Answer 1

Task/23699686
---.---.---.---.---.---
13.
а) Решите уравнения :  (sin4x -5sin2x) /√cosx =0
б) Найдите все корни уравнения , принадлежащие промежутку  [- 2π ; 2π].
----------------------------
а) ответ : x =2πn, n∈Z.
б)ответ : { -2π ; 0  ; 2π } .

решение задания см  приложение

sin2α =2sinα*cosα  (формула синус двойного угла ); 
sin4x =sin2*2x =2sin2x*cos2x  
--------------
{ sinx =0 ; cosx > 0. ⇔ cosx =1
* * *sin²α+cos²α=1  ⇔0²+cos²x  =1 ⇔cosx = ±1 , но  cosx >0  ,следовательно
cosx =1  x =2πn ,n∈Z  * * *