Question

Горизонтальный легкий рычаг находится в равновесии под действием грузов массами 6 кг и 2 кг, подвешенны к его концам. Найти длинну рычага, если длинна одного на 10 см больше другого.

Answer 1

Дано:
m1 = 6 кг
m2 = 2 кг
L1 = L2 - 0,1 м
L - ?
Решение:
F1 = m1g = 6 кг * 10 Н/кг = 60 Н
F2 = m2g = 2 кг * 10 Н/кг = 20 Н
По правилу рычага:
$\frac{F1}{F2} =\frac{L2}{L1}$
$\frac{F1}{F2} =\frac{L2}{L2 - 0,1} \\ F1(L2 - 0,1) = F2L2\\ F1L2 - 0,1F1 = F2L2\\ F1L2 - F2L2 = 0,1F1\\ L2(F1-F2) = 0,1F1\\ L2 = \frac{0,1F1}{F1-F2} \\ L1 = L2 - 0,1 = \frac{0,1F1}{F1-F2} - 0,1\\ L = \frac{2*0,1F1}{F1-F2} - 0,1 \\ L = \frac{0,2 * 60}{40} -0,1 = 0,2$
Ответ: 20 см