4.2 Будет ли плавать в воде медный шар массой 1335 г, внутри которого есть полость объемом 900 см³?
1. Вес шара: P = mg = 1,335 · 10 = 13,35 (H)
2. Объем меди в шаре: V₂ = m/ρ₁ = 1,335 : 8900 = 0,00015 (м³),
где ρ₁ = 8900 кг/м³ - плотность меди
3. Суммарный объем медного шара с полостью:
V = V₁ + V₂ = 0,0009 + 0,00015 = 0,00105 (м³)
4. Выталкивающая сила, действующая на шар:
F(a) = ρ₂gV = 1000 · 10 · 0,00105 = 10,5 (Н),
где ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды
5. Так как вес шара больше выталкивающей силы, действующей на него в воде, то шар в воде утонет.
---------------------------------
4.3 На воздушном шаре равномерно поднимают груз. Общая масса шара с грузом 900 кг. Какой будет объём гелия в воздушном шаре?
1. Вес шара с грузом: P = mg = 900 · 10 = 9000 (H)
2. Для равномерного подъема шара необходимо, чтобы выталкивающая сила, действующая на шар, была больше веса шара:
F(a) = (ρ₁ - ρ₂)gV = (1,29 - 0,18) · 10 · V = 11,1 · V,
где ρ₁ = 1,29 кг/м³ - плотность воздуха
ρ₂ = 0,18 кг/м³ - плотность гелия
3. Минимальный объем шара:
V = F(a)/11,1 = 9000 : 11,1 ≈ 811 (м³)
Ответ: объем шара должен быть больше 811 м³