Х² +3х - 15 = 0.
D = 3² - 4·1·(-15) = 9 + 60 = 69; D>0. Значит, уравнение имеет 2 корня.
Согласно теореме виета, если у квадратного уравнения есть корни, то
х1 +х2 = -3, х1·х2=-15.
Нужно найти х1² + х2².
Преобразуем это выражение так, чтобы оно содержало только те выражения, о которых идет речь в теореме Виета:
х1² + х2² = (х1 + х2)² - 2х1·х2≡ (согласно формулам сокращенного умножения. Тогда х1² + х2² = (-3)² - 2·(-15) = 9 + 30 = 39.
Обозначим неизвестные числа через х и у. составим систему уравнений
первое уравнение системы разделим на у, а второе уравнение на х. получаем...
а теперь находим значение х и у
Периметр катка 120 м
Периметр = ширина + ширина + длина + длина
Каждая длина (а их две) на 10 метров больше ширины
Значит, если от периметра отнять 10*2 =20, то останется четыре ширины(2 ширины катка и две от длины)
120 -20 = 100 - 4 ширины
100 : 4 = 25 м - ширина катка
25 + 10 = 35 м - длина катка
Площадь катка = 25 * 35 = 875 м²