Пример:Задание. Разложить на множители многочлен <span>7a–7b</span>
Решение: <span>7a–7b=7(a–b)</span>
Вынесли общий множитель за скобки, получили произведение двух множителей 7
и <span>a−b</span>
4ах(4х-а)
Область допустимых значений ОДЗ:
6+5х-х²≥0, сначала найдем решение для
6+5х-х²=0
х²-5х-6=0
D=25+24=49
х₁ = (5-7)/2 = -1
х₂=(5+7)/2 = 6
х≤ -1 и х≥6,
а также х-2≠ 0, х≠ 2
тогда ОДЗ: х∈(-∞;-1)∪(6;+∞)
решаем методом интервалов: решением будет область, где встречаются разные знаки у числителя и знаменателя
Ответ: (-∞; -1] (квадратная скобка после -1)
А)
3x-5=0
3x = 5
x = 5/3
б)
7x-4=0
7x = 4
x = 4/7
в)
7-x = 0
-x = -7
x = 7
г)
5-x=0
-x = -5
x = 5
д)
18-10x=0
-10x = -18
x = 1,8
е)
15-7x = 0
-7x = -15
x = 15/7
ж)
x-2x+3 = 7
x = 4
з)
2x-4x-1 =2
-2x = 3
x = -1,5
и)
3x-5=x
3x-x = 5
2x = 5
x = 2,5
к)
4x-2=x
4x-x = 2
3x = 2
x = 2/3
л)
x-3 = 2x+1
x-2x = 1+3
-x = 4
x = -4
м)
3x+2 = 5x - 7
3x-5x = -7-2
-2x = -9
x = 4,5