Question

Выражение 2^2015 + 2^2014+.....+2^0 + 6 затем это число перевели в 2 систему счисления, сколько нулей в этой записи?

Answer 1

Число 2^2015 в двоичной системе представляется единицей с 2015 нулями.
Число 2^2014 в двоичной системе представляется единицей с 2014 нулями.
...
Число 2^0 в двоичной системе представляется просто единицей.
Поэтому сумма всех 2016 членов со степенями двойки в двоичной системе счисления будет представляться 2016 единицами.
Для простоты предположим, что таких единиц не 2016, а всего 6. А потом ответ увеличим на 2010.
Рассмотрим сложение двоичных чисел 111111+110 (это двоичная шестерка).
   111111
+      110
-----------
1000101
Мы получили в результате четыре нуля.
А теперь прибавим, как говорилось выше, 2010 и получим ответ: 2014.
Ответ: 2014 нулей.