A1=30
d=-2
s14=2a1+d(n-1)/2*n
s14=2*30+ (-2)*13/2* 14
14 и 2 сразу сокращаю остается 7.
s14=(60-26)*7
s14=238
Удачи!
Для того чтобы представить рациональное число(обыкновенную дробь)в виде бесконечной периодической,что возможно по определению,надо разделить "уголком" числитель на знаменатель.
3\4=0,75(0) - т.е. 7 не повторяющаяся цифра периода
7\9 - 0,(7) - т.е. 7 -повторяющаяся цифра периода
13\7=1 6\7 =1,(857142)
3\25 - это 0,12(0)
Ответ очевиден:вторая дробь 7\9
где ......................................................
![a) \ x_k= \frac{ \pi }{2} + \pi k, k \in Z, \\ y_k= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k, k \in Z,\\ z_k=\frac{2 \pi }{3} +2 \pi k, k \in Z\\](https://tex.z-dn.net/?f=a%29++%5C+x_k%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+k%2C+k+%5Cin+Z%2C+%5C%5C%0A+y_k%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%2B2+%5Cpi+k%2C+k+%5Cin+Z%2C%5C%5C%0A+z_k%3D%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%2B2++%5Cpi+k%2C+k+%5Cin+Z%5C%5C+)
b) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку
![[- \frac{5 \pi }{2} ;- \pi ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-+%5Cfrac%7B5+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%3B-+%5Cpi+%5D)
.
Получаем числа:
![x_{-2}= \frac{ \pi }{2} -2 \pi =- \frac{3 \pi }{2}\\ y_{-1}= \frac{ \pi }{3} -2 \pi=- \frac{5 \pi }{3} \\ z_{-1}= \frac{2 \pi}{3} -2 \pi =- \frac{4 \pi }{3} ](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B-2%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+-2+%5Cpi+%3D-+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D%5C%5C%0Ay_%7B-1%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi++%7D%7B3%7D+-2+%5Cpi%3D-+%5Cfrac%7B5+%5Cpi++%7D%7B3%7D+%5C%5C%0Az_%7B-1%7D%3D+%5Cfrac%7B2+%5Cpi%7D%7B3%7D+-2+%5Cpi+++%3D-+%5Cfrac%7B4+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%0A%0A)
Ответ:
![b) \ - \frac{4 \pi }{3}, - \frac{3 \pi }{2}, - \frac{5 \pi }{3} .](https://tex.z-dn.net/?f=b%29+%5C+-+%5Cfrac%7B4+%5Cpi+%7D%7B3%7D%2C+-+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2C+-+%5Cfrac%7B5+%5Cpi+%7D%7B3%7D+.)
Возьмем два значения аргумента этой функции x1 и x2 такие, что 0<x1<x2.
Тогда f(x1) = 15/x1, f(x2) = 15/x2
Найдем отношение f(x2)/f(x1)
f(x2)/f(x1) = 15/x2 : 15/x1 = 15/x2 * x1/15 = x1/x2
Так как x1<x2, то x1/x2 < 1, а отсюда f(x2)/f(x1) < 1, значит при увеличении аргумента значения функции уменьшаются, значит функция убывает