Question

3*25^{x}-14*5^{x}-5=0[/tex]

Answer 1

$3\cdot25^x-14\cdot5^x-5=0$

$5^x=y>0$

$3y^2-14y-5=0$

$D=(-14)^2-4\cdot3\cdot(-5)=196+60=256=16^2$

 

$y_1=\frac{14+16}{2\cdot3}=5$

 

$y_2=\frac{14-16}{2\cdot3}=-\frac{1}{3}<0$ (не подходит)

 

$5^x=5$

x=1

Ответ: 1.