2х=7
х=7:2
х=3,5
12,4=4х+6
12,4-6=4х
6,4=4х
х=6,4:4
х=1,6
Учтём, что 512 = 2^9 и 81 = 3^4
Все корни извлекаются:
=2 +2*7-6*3= 2 + 128 - 18 = 130 - 18 = 112
<span>Sin^2 x + 2 sin (π - x) * cos x - 3 cos^2 (2π - x) = 0
sin</span>² x + 2 sin x * cos x - 3 cos² x = 0
Пояснение: sin (pi - x) = sin x cos² (2pi - x) = cos² x
sin² x + 2 sin x * cos x - 3 cos² x = 0 | : cos²x ≠ 0
tg² x + 2 tg x - 3 = 0
Вводим замену tg x = t
Решаем квадратное уравнение
t² + 2t - 3 = 0
D = b² - 4ac = 2² - (-4*1*3) = 4 + 12 = 16 √D = 4
t1 = (-2+4)/2 = 1
t2 = (-2-4)/2 = -3
tg x = t
1) tg x = 1
x = pi/4 + pik, k ∈ Z
2) tg x = -3
x = -arctg3 + pik, k ∈ Z
ОТВЕТ: pi/4 + pik, k ∈ Z; -arctg3 + pik, k ∈ Z
3.64
ДАНО
S1 = 40 км - расстояние
t1 = 1 ч 15 мин
t2 = 20 мин
S2 = 10 км
НАЙТИ
V2= ? - скорость второго участка
СХЕМА к задаче на рисунке в приложении.
РЕШЕНИЕ
1)
d = S1 - S2 = 40 - 10 = 30 км - осталось проехать.
2)
T = t1 - t2 = 01:15 - 00:20 = 00:55 = 55 мин = 11/12 ч - осталось времени
3)
V2 = d/T = 30 : 11/12 = 32 8/11 км/ч ≈ 32,7 км/ч - скорость второго участка - ОТВЕТ