Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3.
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: 
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 
x1=1/6*a 
x2=1/2*a 
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. 
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. 
Ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.

0 0

3 года назад

(900-700) x У=600 срочнооо!

Franc

200•y=600 y=600:200 y=3

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

- 2 целых 5\12+11\18-1\1

Елена52

$-2\frac{5}{12}+\frac{11}{18}-\frac{1}{1}=-2\frac{5}{12}+\frac{11}{18}-1=-3\frac{5}{12}+\frac{11}{18}=-3\frac{15}{36}+\frac{22}{36}=\\\ =-2\frac{51}{36}+\frac{22}{36}=-2\frac{29}{36}$

0 0

4 года назад