Родился в деревне Лукино Старорусского уезда (ныне — Парфинского района Новгородской области) в семье рабочего.
Окончил 7 классов. Работал на фанерном заводе № 2 посёлка Парфино.
Бригадный разведчик 67-го отряда 4-й Ленинградской партизанской бригады, действовавшей на территории Новгородской и Псковской областей. Участвовал в 27 боевых операциях. Особенно отличился при разгроме немецких гарнизонов в деревнях Апросово, Сосницы, Север.
Всего им уничтожено: 78 немцев, 2 железнодорожных и 12 шоссейных мостов, 2 продовольственно-фуражных склада и 10 автомашин с боеприпасами. Сопровождал обоз с продовольствием (250 подвод) в блокадный Ленинград. За доблесть и отвагу награждён орденом Ленина, орденом Отечественной войны I степени, медалью «За отвагу» и медалью Партизану Отечественной войны II степени.
13 августа 1942 года, возвращаясь из разведки от шоссе «Луга—Псков», неподалёку от деревни Варницы Стругокрасненского района гранатой подорвал легковую машину, в которой находился немецкий генерал-майор инженерных войск Рихард фон Виртц. В донесении командира отряда указывалось, что Голиков в перестрелке застрелил из автомата генерала, сопровождавшего его офицера и шофёра, однако после этого, в 1943—1944 годаx, генерал Виртц командовал 96-й пехотной дивизией[1][2], а в 1945 году был взят в плен американскими войсками[3]. В штаб бригады разведчик доставил портфель с документами. В их числе были чертежи и описание новых образцов немецких мин, инспекционные донесения вышестоящему командованию и другие важные бумаги военного характера. Представлен к званию Героя Советского Союза.
24 января 1943 года в неравном бою в селе Острая Лука Псковской области Леонид Голиков погиб.
Впоследствии был внесён в список пионеров-героев[4], хотя уже к началу войны ему исполнилось 15 лет.
Долгое время считалось, что фотографий Лёни Голикова не сохранилось, и для портрета, созданного Виктором Фоминым в 1958 году, позировала сестра Лёни — Лида[5]. Но есть и подлинная фотография героя[6].
О подвиге Голикова написал очеркист Анатолий Вахов. Во время Великой Отечественной войны вышла его первая книга очерков о партизанах «Девять бесстрашных» (1944). В книге А. А. Вахова помещена фотография Лёни Голикова на стр. 61, сделанная в тылу врага корреспондентом ЛенТАСС, о чём свидетельствует штамп в нижнем правом углу. Это, возможно, единственное сохранившееся подлинное фото Героя