Оценка:
Докажем, что первый игрок победит при любых действиях второго. Пусть в самом начале игры первый игрок назвал число 2. Если у первого есть для такого случая выигрышная стратегия, он будет играть по ней и победит. Предположим, что у второго есть выигрышная стратегия в таком случае. Тогда вместо этого хода первый игрок назовёт число, которое бы назвал для победы второй игрок (и в дальнейшем будет действовать по стратегии второго игрока). Логично, что в таком случае первый игрок победит, так как не существует простого числа кроме числа 2, которое бы оканчивалось на 2, значит, число 2 в таком случае не будет названо вообще.
Существует хотя бы по одному двузначному простому числу, начинающемуся на каждую из цифр от 1 до 9, цифра десятков которого не равна цифре единиц. Значит, хотя бы один ход второй игрок сделать точно сможет, назвав одно из этих чисел. Тогда потребуется не менее трёх чисел, чтобы первый победил.
Пример:
97 - единственное простое число, начинающееся на цифру 9. В самом начале игры первый называет число 19. Теперь второй обязан назвать число 97, чтобы не проиграть. Тогда первый назовёт 79. Второй обязан назвать какое-то простое число, начинающееся на 9, но 97 уже названо, а повторяться нельзя.
Ответ: 3 числа.
1) 7400:4=1850 км/ч скорость сближения самолетов
2) 1850-950=900 км/ч скорость второго самолета
Ответ скорость второго самолета 900 км/ч
Поверхность классной доски, поверхность ледового катка, поверхности стен, потолка и полов в комнате
<span>Вычислим значение каждого из данных произведений , записав вычисления столбиком:
1) 24*11=264
*24
11
+24
24
264
2) 24*12=288
*24
12
+48
24
288
3) 24*13=312
*24
13
+72
24
312
4)24*14=336
*24
14
+96
24
336
5) 24*15=360
*24
15
+120
24
360
6)33*22= 726
*33
22
+66
66
726
7) 43*12=516
*43
12
+86
43
516
8) 324*21=6804
*324
21
+324
648
6804
9) 321*33=10593
*321
33
+963
963
10593
10) 123*32=3936
*123
32
+246
369
3936
</span>
20 рыцарей и 10 обычных людей. Приблизительно выглядит это так:
-> О Р Р О Р Р О Р Р О Р Р О Р Р
Р Р О Р Р О Р Р О Р Р О Р Р О <-
Так схематично представил расположение рыцарей (Р) и обычных людей (О) вокруг стола.