График функции у = <span>|x^2-x-1| представляет собой параболу у = </span><span>x^2-x-1, отрицательные значения которой перевёрнуты в положительную полуплоскость оси Оу. Там же будет и вершина параболы. Вот в этой точке прямая у = а и будет иметь 3 точки пересечения с графиком.
Находим абсциссу оси параболы Хо = -в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2.
Ордината вершины равна:
Уо = |(1/2)</span>² - (1/2) - 1| = |(1/4) - (2/4) - (4/4)| = |-5/4| = 1,25.
<span>
Ответ: а = 1,25.
</span>
1) 5sin^2x+ 6 cos x - 6= 0
5(1-cos^2x) + 6cosx - 6 = 0
5 - 5cos^2x + 6cosx - 6 = 0
-5cos^2x + 6cosx - 1 = 0
пусть cosx - y тогда
-5y^2 + 6y - 1 = 0
D = 36 - 4 *(-5)*(-1) = 16
y= 1 ; y= 1/5 значит
cosx = 1 cosx = 1/5
x = 2пk, x = +-arccos 1/5 + 2пk
Ответ: +-arccos 1/5 + 2пk; 2пk
2) 2 cos^2x - 3 sinx * cos x + sin^2x=0 \ * cos^2x
2 - 3tgx + tg^2x = 0
пусть tgx - y тогда
y^2 - 3y +2 = 0
D =9-4*1*2=1
y=2 ; y=1 значит
tgx = 2 tgx = 1
x = arctg 2 + пk x = п/4 + пk
Ответ: arctg 2 + пk; п/4 + пk
3)4 cos^2x - 3 = 0
4cos^2x = 3
cos^2x = 3/4
cosx = корень из 3 / 4
x = + -arccos (корень из 3/4) + пk
Ответ: + -arccos (корень из 3/4) + пk
4) cos 4x = 0
4x = п/2 + пк \ разделим обе части на 4
х = п/8 + пк/4
Ответ: п/8 + пк/4
Биссектриса в равностороннем треугольнике равна и высоте.
а высота находится по формуле
, где а - сторона равностороннего треугольника.
длина биссектрисы.
Ответ: 18 - длина биссектрисы.
Ответ ответ ответ ответ ответ
