<span>Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить
дифференцированием.
а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x</span>³+4·ln IxI+sinx +x +C
проверка:
(x³+4·ln IxI+sinx +x +C)'=3x²+4/x +cosx+1 - верно
<span>
б) ∫[4x/√(x^2+4)]</span>dx= [ (x^2+4)=t dt=2xdx ] =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+c
проверка:
(4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x =4x/√(x^2+4) - верно
<span>
в) ∫-2xe^xdx =-2</span> ∫xe^xdx= [ x=u e^xdx=dv ]
[ dx=du e^x=v ]
-2 ∫xe^xdx=-2( u·v- ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x· e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+c
проверка:
(-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x
=-2x·(e^x) - верно
Вот так вот так вот так вот
Если это уравнение прямой
Графический нужно график нарисовать , левая часть уравнения это гипербола, правая это прямая и очевидно она пересекает гиперболу в двух точках, значит это два корня, 3 и -3
Слева гипербола , а справа график прямой, и она тоже пересекает данную гиперболу в двух точках , два решения
Если x > 6
то 2x > 12
-2x < -12
y < 12
3y < 36
неравенства можно складывать)))
-2х + 3у < -12+36
-2x + 3y < 24
14 - 2x + 3y < 24+14
14 - 2x + 3y < 38
T(kt)-k(4t)+t³k=-2(1×(-2)-1(-8)+(-8)=4+8-8=4