X(x+18)=675
x²+18x-675=0
D=18²+4*675=324+2700=3024=16*189
x=
= =
=-9 +2
Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*ln(x)
Функция определена при всех х>0
Найдем производную функции
y' =(x^2*ln(x))' = (x^2)' *ln(x)+x^2*(ln(x))' = 2x*ln(x) +x^2(1/x) =
= x(2ln(x)+1)
Найдем критические точки
y' =0 или x(2ln(x)+1) =0
2ln(x)+1 = 0 или ln(х) =-1/2
x = e^(-1/2) =1/e^(1/2) =0,606
На числовой оси отобразим знаки производной
..-.. 0.......+...
!--------!------------------
0......0,606 .............
Поэтому функция возрастает если
х принадлежит (0,606;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (0;0,606)
В точке х=0,606 функция имеет локальный минимум
y( e^(-1/2) ) = (e^(-1/2))^2*ln( e^(-1/2)) =e^(-1) *(-1/2) =-1/(2*e) = -0,18
Локального максимума функция не имеет
<span>a9=a1+(n-1)d</span>
<span>5,5=25,5+(9-1)d</span>
<span>8d=-20</span>
<span>d=-2,5</span>
<span>-54,5=25,5+(n-1)(-2,5)</span>
<span>-80=(n-1)(-2,5)</span>
<span>n-1=80/(-2,5)</span>
<span>n-1=32</span>
<span>n=33</span>
<span>так как n натуральное, то -54,5 являеться членом прогресии</span>
Весёлый-грустный
Тихий-громкий
Чисты-грязны
Смелы-трусливы
