15(13х-7)-191=94
15(13х-7)=191+94
15(13х-7)=285
13х-7=285÷15
13х-7=19
13х=19+7
13х=26
х=26÷13
х=2
А) 10, 20, 150, 140
б) 49, 21, 77, 154
в) -1, -5, -11 (отрицательные пока не проходила, думаю, что так)
г) 23, 7, 11, 29
д) 156, 444, 562, 874
В заданном уравнении 10cos²x+3cosx>=1 заменим:<span>cosx=n.
Перенесём 1 влево и получим 10n</span>² + 3n - 1 ≥ 0.
Графически - это часть параболы от оси Ох и выше в положительной полуплоскости.
Находим точки пересечения параболы с осью Ох (то есть приравняем квадратный трёхчлен нулю):
10n² + 3n - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно n: Ищем дискриминант:
D=3^2-4*10*(-1)=9-4*10*(-1)=9-40*(-1)=9-(-40)=9+40=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
n₁=(√49-3)/(2*10)=(7-3)/(2*10)=4/(2*10)=4/20 = 0,2;n₂=(-√49-3)/(2*10)=(-7-3)/(2*10)=-10/(2*10)=-10/20 = -0,5.
Делаем обратную замену:
cosx= 0,2, x= +-arc cos 0,2 + 2πk, k ∈ Z.
x₁ = 2πk - <span>1,369438,
x</span>₂ = 2πk + 1,369438.
cosx= -0,5, x= +-arc cos (-0,5) + 2πk, k ∈ Z.
x₃ = 2πk - <span><span>2,094395,
</span></span>x₄ = 2πk + 2,094395.
Заданный квадратный трёхчлен можно представить в виде множителей:
ax² + bx + c = а(x-x₁)(x-x₂), где x₁ и x₂ корни уравнения.
10cos²x + 3cosx - 1 ≥ 0.
10(cos x - 0,2)(cos x + 0,5) ≥ 0.
Отсюда ответ:
2πn - arc cos (1/5) ≤ x ≤ 2πn + arc cos (1/5),
2πn + (2π/3) ≤ x ≤ 2πn + (4π/3).
Http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/division/ вот тут решай