Question

Решите пример. уравнение косталеьное и нормальное​

Answer 1

Производная функции: $y'=(2x^2-3)'=4x$.

Значение функции в точке $x_0=-1:~~ y(-1)=2\cdot(-1)^2-3=-1$

Значение производной функции в точке $x_0=-1:~~ y'(-1)=4\cdot(-1)=-4$

Уравнение касательной: $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=-4(x+1)-1=-4x-4-1=\boxed{-4x-5}$

Уравнение нормали: $g(x)=y_0-\dfrac{1}{y'(x_0)}(x-x_0)=-1-\dfrac{1}{-4}(x+1)=\boxed{\dfrac{x}{4}-\dfrac{3}{4}}$