320=2*2*2*2*2*2*5
40=2*2*2*5
НОД=40
х км/ч - скорость катера
у км/ч - скорость течения
3(х+у)+5(х-у)=76 }
6(х+у)=9(х-у) }
3х+3у+5х-5у=76 }
6х+6у=9х-9у }
8х-2у=76 }
15у=3х }
4х-у=38 }
х=5у }
4*5у-у=38
19у=38
у=2(км/ч) - скорость течения
х=5*2=10(км/ч) - скорость катера
Эта задача решается через 2 теоремы:
• Теорема о равенстве внешнего угла с суммой углов не смежных с ним
• Теорема о сумме углов треугольника
И ещё свойство равнобедренного тр-ника(углы при основании раны)
На основании св-ва составим уравнение, в котором x - ∠B
![x+\frac{(180-x)}{2} = 125|*2\\2x+ 180 - x = 250\\x=70](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%5Cfrac%7B%28180-x%29%7D%7B2%7D+%3D+125%7C%2A2%5C%5C2x%2B+180+-+x+%3D+250%5C%5Cx%3D70)
Тогда ∠A=∠C = 125° - ∠B = 55°
1 способ
35+30=65(т) - стоит ручка и блокнот.
100-65=35(т) - осталось у Кати
2 способ
100-(35+30)= 35(т) - осталось у Кати
Везде ответ: 35 тенге осталось у Кати.