Ответ:
а) АВ=1; б)
; в)
.
Пошаговое объяснение:
В единичном кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ (см. рисунок) все ребра равны 1, то есть
AB=AD=AA₁=B₁B=B₁A₁=B₁C₁=CB=CD=CC₁=D₁D=D₁A₁=D₁C₁=1.
Отсюда а) АВ=1.
Так как вершины ABB₁ образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине B, то по теореме Пифагора
AB₁²=AB²+BB₁²=1²+1²=1+1=2.
Отсюда б)
.
Теперь, вершины AB₁C₁ образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине B₁, то по теореме Пифагора
.
Отсюда в)
.
Угол между наклонной и плоскостью равен 180 - 90 - 60 = 30
значит длина перпендикуляра в 2 раза меньше длины наклонной (напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)
значит длина перпендикуляра равна: 10 см
Ответ: 10 см
Конечно, можно.
для этого нужно взять это пятизначное число и попробовать разделить его последовательно
на каждое из простых чисел 2,3,5, 7,.... в порядке возрастания
если оно разделится, попробовать снова разделить на это число, если нет- продолжать двигаться дальше по ряду простых чисел
таким образом, наше число будет представлено в виде произведения степеней простых чисел.
PS для ускорения процесса на начальных этапах можно пользоваться признаками деления на 2,3, 5,7, 11,13 итд
На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов? За суткиЗемля совершает полный оборот, то есть поворачивается на 360°. Следовательно,за один час Земля поворачивается на 360° : 24 = 15°. Получаем, что за 7 часов Земля поворачивается на 7 · 15° = 105°.