При пересечении Оу х=0 тогда 2×0+2у-5=0; 2у=5; у=2.5
Таким образом координат пересечения с Оу (0; 2,5)
При пересечении Ох у=0 тогда 2х+2×0-5=0; 2х=5; х=2,5
Таким образом координат пересечения с Ох (2,5; 0)
А (-3;21/3) проверим принадлежит ли
подставим в уравнение 2×(-3)+2×21/7 -5=0
-6+6 -5=0
-5=0 не верно ,значит А(<span>-3; 21⁄3) не принадлежит </span>
Искомое число равно числу сочетаний из семи пирожных по три.
Решение
5sin²x - 2cosx + cos²x = 4
5*(1 - cos²x) - 2cosx + cos²x - 4 = 0
5 - 5 cos²x - 2cosx + cos²x - 4 = 0
- 4cos²x - 2cosx + 1 = 0
4cos²x + 2cosx - 1 = 0
cosx = t
4t² + 2t - 1 = 0
D = 4 + 4*4*1 = 20
t₁ = (- 2 - 2√5)/8
t₁ = (- 1 - √5)/4
t₂ = (- 1 + √5)/4
1) cosx = (- 1 - √5)/4
x = (+ -)arccos((- 1 - √5)/4 + 2πk, k∈Z
cosx = (- 1 + √5)/4
x = (+ -)arccos((- 1 + √5)/4 + 2πn, n∈Z
Перпендикуляр из центра круга является высотой конуса, а расстояния от вершины до точек окружности - образующими этого конуса.
Длину образующей определим по теореме Пифагора из треугольника осевого сечения
L^2 = R^2 + H^2
L = √10²+50²=√(100+2500) = 10√26 см
по формуле косинуса двойного угла cos 2x = 2cos²x - 1. Подставим и получим:
2cos²x - 1 - 5cos x - 2 = 0
2cos²x - 5cos x - 3 = 0
Пусть cos x = t, причём |t| ≤ 1
2t² - 5t - 3 = 0
D = 25 + 24 = 49
t1 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -1/2
t2 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3 - не удовлетворяет условию
cos x = -1/2
x = ±arccos(-1/2) + 2πn,n∈Z
<u>x = ±2π/3 + 2πn,n∈Z</u>
