1) раскрываем скобки
3t^2 - 7t - t + 4 = t^2 + 4t + 4
переносим все в одну сторону 3t^2 - 7t - t + 4 - t^2 - 4t - 4 = 0
получаем 2t^2 - 12t = 0
можно сократить на 2 t^2 - 6t = 0
выносим за скобки общий множитель t:
t(t -6)=0
t=0 t=6
2) раскрываем скобки
y^2 - 6y + 9 - 2y^2 + 18 = 0
получаем -y^2 - 6y + 27 = 0
умножаем на 0, чтобы избавиться от первого минуса (это необязательно, просто так легче решать):
получаем y^2 + 6y - 27 = 0
решаем по теореме Виета y + y = -6
yy = -27
y = -9 y=3
sin x sin 3x + cos x cos 3x=0
cos -2x=0
cos 2x=0
2x=π/2 +kπ, k∈Z
x=π/2 + kπ/2, k∈Z
Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен 0 и выражение под корнем не отрицательное.
6х²-2х=0
х(6х-2)=0
х1=0
х2=1/3
х∈(-∞;0)∪(1/3;+∞)
(7х^2-5x+3)-(5x^2-4)=7x^2-5x+3-5x^2+4=2x^2-5x+7=(x-3,5)(x+1)
2x^2-5x+7=0
D=b^2-4ac(a=2, b=-5, c=7)
D=25+56=81=9^2
x1=5+9:4=14:4=3,5
ч2=5-9:4=-4:4=-1