Question

В числовом ребусе a-b=a:b=b:c=b*c
одинаковыми буквами обозначьте одинаковые цифры разными буквами разные цифры. решите ребусов и вычеслите значение суммы;
b/a+c/b

Answer 1

1) Разделим запись на три уравнения:

а-в = а:в (1)
а:в = в:с (2)
в:с = в•с (3)

Рассмотрим уравнение (3):
в:с = в•с
в/в = с^2
с^2 = 1
с = корень из 1
с = 1

Подставим с= 1 в уравнение (2):
а:в = в:с
а:в = в
а = в•в
а = в^2 (4)

Подставим а=в^2 в уравнение (1):
а-в = а:в
в^2 - в = в^2 : в
в^2 - в = в
в^2 - 2в = 0
в( в-2) = 0
Это возможно либо при в=0
либо при в-2=0, то есть при в=2

Заметим, глядя на уравнение (1), что в не может быть равно 0, поскольку на ноль делить нельзя.
Следовательно в=2

Подставим значение в=2 в уравнение (4)
а = в^2
а = 2^2
а = 4

Итак:
а = 4
в = 2
с = 1

2) в/а + с/в = 2/4 + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1

Ответ: сумма равна 1